Суммарная напряженность. Электрический заряд. элементарные частицы. Напряжённость поля бесконечной заряженной плоскости

Под электрическим напряжением понимают работу, совершаемую электрическим полем для перемещения заряда напряженностью в 1 Кл (кулон) из одной точки проводника в другую.

Как возникает напряжение?

Все вещества состоят из атомов, представляющих собой положительно заряженное ядро, вокруг которого с большой скоростью кружатся более мелкие отрицательные электроны. В общем случае атомы нейтральны, так как количество электронов совпадает с числом протонов в ядре.

Однако если некоторое количество электронов отнять из атомов, то они будут стремиться притянуть такое же их количество, формируя вокруг себя плюсовое поле. Если же добавить электронов, то возникнет их избыток, и отрицательное поле. Формируются потенциалы – положительный и отрицательный.

При их взаимодействии возникнет взаимное притяжение.

Чем больше будет величина различия – разность потенциалов – тем сильнее электроны из материала с их избыточным содержанием будут перетягиваться к материалу с их недостатком. Тем сильнее будет электрическое поле и его напряжение.

Если соединить потенциалы с различными зарядами проводников, то возникнет электрический – направленное движение носителей заряда, стремящееся устранить разницу потенциалов. Для перемещения по проводнику зарядов силы электрического поля совершают работу, которая и характеризуется понятием электрического напряжения.

В чем измеряется

Температуры;

Виды напряжения

Постоянное напряжение

Напряжение в электрической сети постоянно, когда с одной ее стороны всегда положительный потенциал, а с другой – отрицательный. Электрический в этом случае имеет одно направление и является постоянным.

Напряжение в цепи постоянного тока определяется как разность потенциалов на его концах.

При подключении нагрузки в цепь постоянного тока важно не перепутать контакты, иначе устройство может выйти из строя. Классическим примером источника постоянного напряжения являются батарейки. Применяют сети , когда не требуется передавать энергию на большие расстояния: во всех видах транспорта – от мотоциклов до космических аппаратов, в военной технике, электроэнергетике и телекоммуникациях, при аварийном электрообеспечении, в промышленности (электролиз, выплавка в дуговых электропечах и т.д.).

Переменное напряжение

Если периодически менять полярность потенциалов, либо перемещать их в пространстве, то и электрический устремится в обратном направлении. Количество таких изменений направления за определенное время показывает характеристика, называемая частотой. Например, стандартные 50 означают, что полярность напряжения в сети меняется за секунду 50 раз.

Напряжение в электрических сетях переменного тока является временной функцией.

Чаще всего используется закон синусоидальных колебаний.

Так получается за счет того, что возникает в катушке асинхронных двигателей за счет вращения вокруг нее электромагнита. Если развернуть вращение по времени, то получается синусоида.

Состоит из четырех проводов – трех фазных и одного нулевого. напряжение между проводами нулевым и фазным равно 220 В и называется фазным. Между фазными напряжение также существует, называется линейным и равно 380 В (разность потенциалов между двумя фазными проводами). В зависимости от вида подключения в трехфазной сети можно получить или фазное напряжение, или линейное.

Как вы уже знаете из курса физики основной школы, электрическое взаимодействие заряженных тел осуществляется посредством электрического поля: каждое заряженное тело создает вокруг себя электрическое поле, которое действует на другие заряженные тела. Представление об электрическом поле ввел английский ученый Майкл Фарадей в первой половине 19-го века.

Электрическое поле в данной точке пространства можно охарактеризовать с помощью силы, действующей со стороны этого поля на точечный заряд, помещенный в данную точку. (Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы создаваемое им поле не изменяло распределения зарядов, которые создают данное поле.)

Как показывает опыт, сила , действующая на заряд q, пропорциональна величине этого заряда. Следовательно, отношение силы к заряду не зависит от величины заряда и характеризует само электрическое поле.

Напряженностью электрического поля в данной точке называют физическую величину, равную отношению силы , действующей со стороны поля на заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Напряженность поля – векторная величина. Ее направление в каждой точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Единицей напряженности поля является 1 Н/Кл. 1 Н/Кл – небольшая напряженность. Например, напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли, обусловленная электрическим зарядом Земли, составляет примерно 130 Н/Кл.

Если известна напряженность поля в данной точке, то можно найти силу , действующую на заряд q, помещенный в эту точку, по формуле

Из формул (1) и (2) следует, что направление напряженности поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Напряженность поля точечного заряда

Если внести в поле положительного точечного заряда Q другой положительный заряд, он будет отталкиваться от заряда Q.

Следовательно, напряженность поля положительного точечного заряда во всех точках пространства направлена от этого заряда. На рисунке 51.1 изображены векторы напряженности поля точечного заряда в некоторых точках. Видно, что при удалении от заряда модуль напряженности поля уменьшается.

1. Объясните, почему модуль напряженности поля точечного заряда Q на расстоянии r от заряда выражается формулой

Подсказка. Воспользуйтесь законом Кулона и определением напряженности поля.

2. Чему равна напряженность поля точечного заряда 2 нКл на расстоянии 2 м от него?

3. Модуль напряженности поля точечного заряда на расстоянии 0,5 м от него равен 90 Н/Кл. Чему может быть равен этот заряд?

Принцип суперпозиции полей

Если заряд находится в поле, созданном несколькими зарядами, то каждый из этих зарядов действует на данный заряд независимо от других.

Отсюда следует, что равнодействующая сил, действующих на данный заряд со стороны других зарядов, равна векторной сумме сил, действующих на данный заряд со стороны каждого из остальных зарядов.

Это означает, что справедлив принцип суперпозиции полей:

напряженность поля, созданного несколькими зарядами, равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов:

Используя принцип суперпозиции, можно найти напряженность поля, создаваемого несколькими зарядами.

4. Два точечных заряда расположены на расстоянии 60 см друг от друга. Модуль каждого заряда равен 8 нКл. Чему равен модуль напряженности поля, создаваемого этими зарядами:
а) в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего заряды, если заряды одноименные? разноименные?
б) в точке, находящейся на расстоянии 60 см от каждого заряда, если заряды одноименные? разноименные?

Для каждого из этих случаев сделайте в тетради чертеж, поясняющий решение.

2. Линии напряженности

На примере поля точечного заряда (рис. 51.1) можно заметить, что векторы напряженности электрического поля в разных точках пространства выстраиваются вдоль некоторых линий.

В случае точечного заряда эти линии представляют собой прямые лучи, проведенные из точки, в которой находится заряд. В поле, созданном несколькими зарядами, зти линии будут некоторыми кривыми, причем напряженность поля в каждой точке будет направлена по касательной к одной из таких линий.

Воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением напряженности электрического поля, называют линиями напряженности электрического поля.

Линии напряженности начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Густота линий напряженности пропорциональна модулю напряженности.

5. Объясните, почему линии напряженности электрического поля не могут пересекаться.

Поля точечных зарядов

6. Объясните, почему линии напряженности электрического поля положительного и отрицательного точечных зарядов имеют вид, изображенный на рисунках 51.2, а и 51.2, б.

7. На рисунке 51.3 изображены линии напряженности поля, созданного одинаковыми по модулю зарядами (разноименными и одноименными). В некоторых точках для наглядности изображены векторы напряженности поля.

а) Перенесите рисунки в тетрадь и обозначьте на них знаки зарядов.
б) Изобразите в тетради линии напряженности поля, созданного двумя одноименными зарядами, которое не совпадает ни с одним из приведенных рисунков.
в) Чему равна напряженность поля в центральной точке рисунка 51.3, б (в середине отрезка, соединяющего заряды? Поясните ваш ответ с помощью закона Кулона.

Поле равномерно заряженной сферы

На рисунке 51.4 изображены линии напряженности электрического поля равномерно заряженной сферы.

Мы видим, что вне сферы зто поле совпадает с полем точечного заряда, ровного суммарному заряду сферы и расположенного в центре сферы.
Можно доказать, что внутри заряженной сферы напряженность поля ровна нулю. (Доказательство этого факта выходит за рамки нашего круга.)

8. На сфере радиусом 5 см находится заряд 6 нКл. Чему равна напряженность поля этого заряда:
а) в центре сферы?
б) на расстоянии 4 см от центра сферы?
в) на расстоянии 10 см от центра сферы?
г) вне сферы на расстоянии 1 см от ближайшей к этой точке поверхности сферы?

Однако напряженность электрического поля внутри заряженной сферы не обязательно равна нулю! Если внутри этой сферы находится заряженное тело, то согласно принципу суперпозиции напряженность электрического поля равна векторной сумме напряженности поля, создаваемого зарядом этого тела, и напряженности поля, создаваемого зарядом сферы.

Внутри сферы поле создается только заряженным телом, находящимся внутри сферы, потому что напряженность поля, созданного заряженной сферой, внутри сферы равна нулю. А в любой точке вне сферы напряженность поля можно найти, складывая векторы напряженности поля, создаваемого телом, расположенным внутри сферы, и поля, создаваемого зарядом сферы.

9. Имеются две концентрические (имеющие общий центр) сферы радиусом 5 см и 10 см. Заряд внутренней сферы равен 6 нКл, а заряд внешней сферы равен –9 нКл. Чему равен модуль напряженности поля в точке, находящейся от общего центра сфер на расстоянии, равном:
а) 3 см; б) 6 см; в) 8 см; г) 12 см; д) 20 см?

Поле равномерно заряженной плоскости

На рисунке 51.5 изображены линии напряженности электрического поля вблизи равномерно заряженной плоской пластины.

Будем считать, что размеры пластины намного больше расстояний от нее до тех точек пространства, в которых мы рассматриваем напряженность поля. В таких случаях говорят о поле равномерно заряженной плоскости.

Напряженность поля равномерно заряженной плоскости практически одинакова (по модулю и по направлению) во всех точках пространства по одну сторону от плоскости. Линии напряженности этого поля представляют собой параллельные прямые, перпендикулярные плоскости и расположенные на равных расстояниях друг от друга. Такое электрическое поле называют однородным.

По другую сторону плоскости изменяется только направление напряженности поля, а ее модуль остается таким же.

10. Напряженность электрического поля, создаваемого большой однородно заряженной пластиной, равна 900 Н/Кл. На расстоянии 40 см от пластины находится точечный заряд, равный по модулю 1 нКл.
а) На каком расстоянии от точечного заряда модуль напряженности его поля равен модулю напряженности поля пластины?
б) На каком расстоянии от плоскости результирующая напряженность поля плоскости и точечного заряда равна нулю, если знак точечного заряда совпадает со знаком заряда плоскости? Если знак точечного заряда противоположен знаку заряда плоскости?

Поле двух разноименно заряженных плоских пластин

Возьмем две одинаковые равномерно заряженные пластины, заряды которых равны по модулю, но противоположны по знаку. Расположим пластины параллельно друг друту на малом расстоянии друг от друга (рис. 51.6).

11. Объясните, почему в пространстве между пластинами напряженность поля в 2 раза больше, чем напряженность поля, создаваемого каждой из пластин, а вне пластин практически равна нулю.
Подсказка. Воспользуйтесь принципом суперпозиции электрических полей.

Как увидеть линии напряженности?

Поставим опыт
Поместим в электрическое поле состоящие из диэлектрика мелкие тела продолговатой формы – кристаллики, частицы манной крупы, мелко настриженные волосы и т. п. В электрическом поле они поворачиваются так, чтобы их более длинная сторона была направлена вдоль вектора напряженности поля. В результате эти тела выстраиваются вдоль линий напряженности, делая их форму видимой. На рисунке 51.7 приведены полученные таким образом «картины» электрических полей, создаваемых заряженным шариком (рис. 51.7, а) и двумя разноименно заряженными шариками (рис. 51.7, б).

Дополнительные вопросы и задания

12. Небольшой заряженный шарик массой 0,2 г подвешен на нити в однородном электрическом поле, напряженность которого направлена горизонтально и равна по модулю 50 кН/Кл.
а) Изобразите на чертеже положение равновесия шарика и силы, действующие на него.
б) Чему равен заряд шарика, если нить отклонена от вертикали на угол 30º?

13. Какова должна быть напряженность поля, чтобы капелька воды радиусом 0,01 мм находилась в этом поле в равновесии, потеряв 10 3 электронов? Как должна быть направлена напряженность поля?

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.

Электрический заряд q - физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.

[q] = l Кл (Кулон).

Атомы состоят из ядер и электронов. В состав ядра входят положительно заряженные протоны и не имеющие заряда нейтроны. Электроны несут отрицательный заряд. Количество электронов в атоме равно числу протонов в ядре, поэтому в целом атом нейтрален.

Заряд любого тела: q = ±Ne , где е = 1,6*10 -19 Кл - элементарный или минимально возможный заряд (заряд электрона), N - число избыточных или недостающих электронов. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:

q 1 + q 2 + … + q n = const.

Точечный электрический заряд - заряженное тело, размеры которого во много раз меньше расстояния до другого наэлектризованного тела, взаимодействующего с ним.

Закон Кулона

Два неподвижных точечных электрических заряда в вакууме взаимодействуют с силами, направленными по прямой, соединяющей эти заряды; модули этих сил прямо пропорциональны произведению зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности

где - электрическая постоянная.

где 12 - сила, действующая со стороны второго заряда на первый, а 21 - со стороны первого на второй.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ

Факт взаимодействия электрических зарядов на расстоянии можно объяснить наличием вокруг них электрического поля - материального объекта, непрерывного в пространстве и способного действовать на другие заряды.

Поле неподвижных электрических зарядов называют электростатическим.

Характеристикой поля является его напряженность.

Напряженность электрического поля в данной точке - это вектор, модуль которого равен отношению силы, действующей на точечный положительный заряд, к величине этого заряда, а направление совпадает с направлением силы.

Напряженность поля точечного заряда Q на расстоянии r от него равна

Принцип суперпозиции полей

Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов системы:

Диэлектрическая проницаемость среды равна отношению напряженностей поля в вакууме и в веществе:

Она показывает во сколько раз вещество ослабляет поле. Закон Кулона для двух точечных зарядов q и Q , расположенных на расстоянии r в среде c диэлектрической проницаемостью:

Напряженность поля на расстоянии r от заряда Q равна

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРО-СТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Между двумя большими пластинами, заряженными противоположными знаками и расположенными параллельно, поместим точечный заряд q .

Так как электрическое поле между пластинами с напряженностью однородное, то на заряд во всех точках действует сила F = qE , которая при перемещении заряда на расстояние вдоль совершает работу

Эта работа не зависит от формы траектории, то есть при перемещении заряда q вдоль произвольной линии L работа будет такой же.

Работа электростатического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется исключительно начальным и конечным состояниями системы. Она, как и в случае с полем сил тяжести, равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Из сравнения с предыдущей формулой видно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

Потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня и поэтому сама по себе не имеет глубокого смысла.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЕ

Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории. Потенциальными являются поле силы тяжести и электростатическое поле.

Работа, совершаемая потенциальным полем, равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с противоположным знаком:

Потенциал - отношение потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда:

Потенциал однородного поля равен

где d - расстояние, отсчитываемое от некоторого нулевого уровня.

Потенциальная энергия взаимодействия заряда q с полем равна .

Поэтому работа поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2 составляет:

Величина называется разностью потенциалов или напряжением.

Напряжение или разность потенциалов между двумя точками - это отношение работы электрического поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда:

[U]=1Дж/Кл=1В

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

При перемещении заряда q вдоль силовой линии электрического поля напряженностью на расстояние Δ d поле совершает работу

Так как по определению, то получаем:

Отсюда и напряженность электрического поля равна

Итак, напряженность электрического поля равна изменению потенциала при перемещении вдоль силовой линии на единицу длины.

Если положительный заряд перемещается в направлении силовой линии, то направление действия силы совпадает с направлением перемещения, и работа поля положительна:

Тогда , то есть напряженность направлена в сторону убывания потенциала.

Напряженность измеряют в вольтах на метр:

[E]=1 B/м

Напряженность поля равна 1 В/м, если напряжение между двумя точками силовой линии, расположенными на расстоянии 1 м, равна 1 В.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ

Если независимым образом измерять заряд Q , сообщаемый телу, и его потенциал φ, то можно обнаружить, что они прямо пропорциональны друг другу:

Величина С характеризует способность проводника накапливать электрический заряд и называется электрической емкостью. Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы, а также электрических свойств среды.

Электроёмкостъ двух проводников - отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:

Емкость тела равно 1 Ф , если при сообщении ему заряда 1 Кл оно приобретает потенциал 1 В.

КОНДЕНСАТОРЫ

Конденсатор - два проводника, разделенные диэлектриком, служащие для накопления электрического заряда. Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его пластин или обкладок.

Способность конденсатора накапливать заряд характеризуется электроемкостью, которая равна отношению заряда конденсатора к напряжению:

Емкость конденсатора равна 1 Ф, если при напряжении 1 В его заряд равен 1 Кл.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин S , диэлектрической проницаемости среды, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d :

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА.

Точные эксперименты показывают, что W=CU 2 /2

Так как q = CU , то

Плотность энергии электрического поля

где V = Sd - объем, занимаемый полем внутри конденсатора. Учитывая, что емкость плоского конденсатора

а напряжение на его обкладках U=Ed

получаем:

Пример. Электрон, двигаясь в электрическом поле из точки 1 через точку 2, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками 1 и 2.

Цель урока: дать понятие напряжённости электрического поля и ее определения в любой точке поля.

Задачи урока:

формирование понятия напряжённости электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;
научить учащихся применять формулу E=kq/r 2 в решении несложных задач на расчёт напряжённости.

Электрическое поле – это особая форма материи, о существовании которой можно судить только по ее действию. Экспериментально доказано, что существуют два рода зарядов, вокруг которых существуют электрические поля, характеризующиеся силовыми линиями.

Графически изображая поле, следует помнить, что линии напряженности электрического поля:

нигде не пересекаются друг с другом;
имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности) и конец на отрицательном (или в бесконечности), т. е. являются незамкнутыми линиями;
между зарядами нигде не прерываются.

Рис.1

Силовые линии положительного заряда:

Рис.2

Силовые линии отрицательного заряда:

Рис.3

Силовые линии одноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.4

Силовые линии разноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.5

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, которая обозначается буквой Е и имеет единицы измерения или . Напряженность является векторной величиной, так как определяется отношением силы Кулона к величине единичного положительного заряда

В результате преобразования формулы закона Кулона и формулы напряженности имеем зависимость напряженности поля от расстояния, на котором она определяется относительно данного заряда

где: k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда.

В системе СИ Н·м 2 /Кл 2 ,

где ε 0 – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 ;

q – электрический заряд (Кл);

r – расстояние от заряда до точки в которой определяется напряженность.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.

Общая напряженность поля нескольких взаимодействующих зарядов будет равна геометрической сумме векторов напряженности, в чем и заключается принцип суперпозиции полей:

Рассмотрим несколько случаев определения напряженности.

1. Пусть взаимодействуют два разноименных заряда. Поместим точечный положительный заряд между ними, тогда в данной точке будут действовать два вектора напряженности, направленные в одну сторону:

Согласно принципу суперпозиции полей общая напряженность поля в данной точке равна геометрической сумме векторов напряженности Е 31 и Е 32 .

Напряженность в данной точке определяется по формуле:

Е = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

где: r – расстояние между первым и вторым зарядом;

х – расстояние между первым и точечным зарядом.

Рис.6

2. Рассмотрим случай, когда необходимо найти напряженность в точке удаленной на расстояние а от второго заряда. Если учесть, что поле первого заряда больше, чем поле второго заряда, то напряженность в данной точке поля равна геометрической разности напряженности Е 31 и Е 32 .

Формула напряженности в данной точке равна:

Е = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2

Где: r – расстояние между взаимодействующими зарядами;

а – расстояние между вторым и точечным зарядом.

Рис.7

3. Рассмотрим пример, когда необходимо определить напряженность поля в некоторой удаленности и от первого и от второго заряда, в данном случае на расстоянии r от первого и на расстоянии bот второго заряда. Так как одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, имеем два вектора напряженности исходящие из одной точки, то для их сложения можно применить метод противоположному углу параллелограмма будет являться суммарным вектором напряженности. Алгебраическую сумму векторов находим из теоремы Пифагора:

Е = (Е 31 2 +Е 32 2) 1/2

Следовательно:

Е = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2

Рис.8

Исходя из данной работы, следует, что напряженность в любой точке поля можно определить, зная величины взаимодействующих зарядов, расстояние от каждого заряда до данной точки и электрическую постоянную.

4. Закрепление темы.

Проверочная работа.

Вариант № 1.

1. Продолжить фразу: “электростатика – это …

2. Продолжить фразу: электрическое поле – это ….

3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?

4. Определить знаки зарядов:

5. Указать вектор напряженности.

Задачи на дом:

1. Два заряда q 1 = +3·10 -7 Кл и q 2 = −2·10 -7 Кл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Определите напряженность поля в точке С, расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q 2 .

2. В некоторой точке поля на заряд 5·10 -9 Кл действует сила 3·10 -4 Н. Найти напряженность поля в этой точке и определите величину заряда, создающего поле, если точка удалена от него на 0,1 м.